Funktion PROGNOSE.EXP.VOR.ADD
Berechnet das/die Vorhersageintervall(e) fĂŒr die additive Vorhersage basierend auf vergangenen Werten unter Verwendung der zweifachen oder dreifachen exponentiellen GlĂ€ttung. Die zweifache exponentielle GlĂ€ttung wird verwendet, wenn das Argument PeriodenlĂ€nge 0 ist, ansonsten wird die dreifache exponentielle GlĂ€ttung verwendet.
Exponentielle GlĂ€ttung ist eine Methode, um reale Werte aus zeitlichen Reihen zu glĂ€tten und damit mögliche zukĂŒnftige Werte vorherzusagen.
Die dreifache exponentielle GlĂ€ttung verwendet Algorithmen, bei denen der Trend sowie periodische EinflĂŒsse berĂŒcksichtigt werden. Die doppelte exponentielle GlĂ€ttung berĂŒcksichtigt lediglich den Trend, ohne periodische EinflĂŒsse. Die doppelte exponentielle GlĂ€ttung fĂŒhrt zu linearen Vorhersagen.
Weitere Informationen zur exponentiellen GlÀttung finden Sie im zugehörigen Wikipedia-Artikel.
PROGNOSE.EXP.VOR.ADD berechnet nach dem Modell
Prognose = Grundwert + Trend * âx + periodische_Abweichung.
PROGNOSE.EXP.VOR.ADD(Stellen, Werte, Zeitraum, [Konfidenzintervall], [PeriodenlÀnge], [VervollstÀndigung], [NÀherung])
Stelle (erforderlich): Ein Datum, Zeitpunkt oder numerischer Einzelwert beziehungsweise Bereich. Der Datenpunkt/-bereich, fĂŒr den die Vorhersage berechnet werden soll.
Werte (erforderlich): Eine numerische Matrix oder ein numerischer Bereich. Werte sind vergangene Werte (y-Werte), fĂŒr welche zukĂŒnftige Datenpunkte berechnet werden sollen.
Zeitachse (obligatorisch): Eine numerische Matrix oder ein numerischer Bereich. Der Zeitachsenbereich (x-Wert) fĂŒr die historischen Werte.
Die Zeitachse muss nicht sortiert werden, die Funktionen sortieren sie fĂŒr Berechnungen.
Die Zeitachsenwerte mĂŒssen einen konsistenten Schritt zwischen sich haben.
Wenn in der sortierten Zeitachse keine konstante Stufe identifiziert werden kann, gibt die Funktionen den Fehler #ZAHL! zurĂŒck.
Wenn die Bereiche der Zeitachse und der historischen Werte nicht gleich groĂ sind, geben die Funktionen den Fehler #NV zurĂŒck.
Wenn die Zeitachse weniger als 2 Datenperioden enthĂ€lt, geben die Funktionen den Fehler #WERT! zurĂŒck.
Konfidenzintervall (erforderlich): Eine Dezimalzahl zwischen 0 und 1 (exklusiv), Standard ist 0,95. Der Wert legt das Konfidenzintervall fĂŒr die zu berechnende Vorhersage fest.
Mit Werten <= 0 oder >= 1 gibt die Funktion den Fehler #ZAHL! zurĂŒck.
PeriodenlÀnge (optional): Eine Zahl Wert >= 0, der Standardwert ist 1. Eine positive ganze Zahl, die die Anzahl an Proben in einer Periode angibt.
Der Wert 1 gibt vor, dass Calc die Anzahl an Proben pro Periode automatisch bestimmt.
Der Wert 0 gibt vor, dass keine periodischen Effekte berĂŒcksichtigt werden, die Vorhersage also mit dem Algorithmus der doppelten exponentiellen GlĂ€ttung ausgefĂŒhrt wird.
FĂŒr alle anderen positiven Zahlen wird der Algorithmus der dreifachen exponentiellen GlĂ€ttung verwendet.
FĂŒr alle nicht ganzen positiven Zahlen gibt die Funktion den Fehler #ZAHL! zurĂŒck.
VervollstÀndigung (optional): Ein logischer Wert WAHR oder FALSCH, eine Zahl 1 oder 0; der Standardwert ist 1 (WAHR). Ein Wert 0 (FALSCH) ergÀnzt fehlende Datenpunkte mit Nullen als vergangene Werte. Ein Wert 1 (WAHR) ergÀnzt fehlende Datenpunkte, indem es zwischen den Nachbarwerten interpoliert.
Obwohl der Zeitraum gleichbleibende AbstĂ€nde zwischen den Datenpunkten erfordert, unterstĂŒtzt die Funktion nur maximal 30 % fehlende Datenwerte, die sie ergĂ€nzen kann.
NÀherung (optional): Eine ganze Zahl zwischen 1 und 7, Standard ist 1. Der Parameter NÀherung legt fest, welche Methode verwendet wird, um identische Zeitwerte anzunÀhern:
NĂ€herung
|
Funktion
|
1
|
MITTELWERT
|
2
|
ANZAHL
|
3
|
ANZAHL2
|
4
|
MAX
|
5
|
MEDIAN
|
6
|
MIN
|
7
|
SUMME
|
Obwohl der Zeitraum gleichbleibende AbstÀnde zwischen den Datenpunkten erfordert, nÀhert die Funktion auch mehrere Punkte an, die denselben Zeitpunkt aufweisen.
Beispielsweise wird bei einem Konfidenzintervall von 90 % ein Vorhersageintervall von 90 % berechnet (90 % der zukĂŒnftigen Werte sollten innerhalb des Vorhersageintervalls liegen).
Hinweis zu Vorhersageintervallen: Es existiert kein exaktes mathematisches Verfahren, nach dem die Vorhersage berechnet wird, nur verschiedene NĂ€herungsverfahren. Vorhersageintervalle tendieren dazu, fĂŒr zunehmende AbstĂ€nde zum Beobachtungssatz zunehmend 'ĂŒberoptimistisch' zu sein.
Die dreifache exponentielle GlÀttung verwendet eine NÀherung basierend auf 1000 Berechnungen mit zufÀlligen Abweichungen innerhalb der Standardabweichung des beobachteten Datensatzes (der Vergangenheitswerte).
Die Tabelle unten enthÀlt Zeitpunkte und deren zugehörige Werte:
|
A
|
B
|
1
|
Zeitpunkt
|
Werte
|
2
|
01/2013
|
112
|
3
|
02/2013
|
118
|
4
|
03/2013
|
132
|
5
|
04/2013
|
100
|
6
|
05/2013
|
121
|
7
|
06/2013
|
135
|
8
|
07/2013
|
148
|
9
|
08/2013
|
148
|
10
|
09/2013
|
136
|
11
|
10/2013
|
119
|
12
|
11/2013
|
104
|
13
|
12/2013
|
118
|
=PROGNOSE.EXP.VOR.ADD(DATUM(2014;1;1);Werte;Zeitraum;0,9;1;WAHR();1)
Ergibt 18,8061295551355, das Vorhersageintervall fĂŒr die additive Vorhersage fĂŒr Januar 2014 basierend auf den fĂŒr Werte und Zeitraum benannten Bereichen oberhalb, einem 90 % (= 0,9) Konfidenzintervall, einer PeriodenlĂ€nge von 1, keinen fehlenden Daten und MITTELWERT als NĂ€herung.
=PROGNOSE.EXP.VOR.ADD(DATUM(2014;1;1);Werte;Zeitraum;0,8;4;WAHR();7)
Ergibt 23,4416821953741, das Vorhersageintervall fĂŒr die additive Vorhersage fĂŒr Januar 2014 basierend auf den fĂŒr Werte und Zeitraum benannten Bereichen oberhalb, einem Konfidenzintervall von 0,8, einer PeriodenlĂ€nge von 4, keinen fehlenden Daten und SUMME als NĂ€herung.
Diese Funktion ist seit LibreOffice 5.2 verfĂŒgbar.
Diese Funktion ist nicht Bestandteil des Standards Open Document Format fĂŒr Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format fĂŒr neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist
COM.MICROSOFT.FORECAST.ETS.COFINT