Young は名前の通り Young 図形を目的とした Python 用の数学ライブラリです。Young 図形や分割数のちょっとした計算に威力を発揮するかもしれません(して欲しいです)。
CVS を使って最新のソースコードを入手するには次のようにします。
$ cvs -d:pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:/cvsroot/young login Logging in to :pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:2401/cvsroot/young CVS password:<ENTER> # When prompted for a password, simply press the Enter key $ cvs -z3 -d:pserver:anonymous@cvs.sourceforge.jp:/cvsroot/young co young
To get the latest CVS snapshot, click HERE.
インストールするには大きく分けて2通りあります。
Windows 用のバイナリファイルの場合、exe ファイルをダブルクリックして 画面に従って操作すれば無事インストールは終了です。
現在はバイナリからのインストールは Windows からしか対応していません。
ソースからインストールするには、アーカイブをダウンロード後、圧縮されたファイルを解凍して、python setup.py install で完了です。
$ tar zxfv young-$VER.tar.gz ($VER is the version number) $ cd young-$VER $ python setup.py install
See USAGE page.
Young について書き残したことなど
50 の分割(partition(50).size()) は 204226, 100 の分割は 190569292 あります。 自分がこのプログラムでテストした範囲では、partition(50) くらいまでは 正しく(我慢できる時間内に)計算出来ています。
また、分割の近似値を与えるものとして、Hardy-Ramanujan(-Rademacher) による公式も知られています。
Young 図形の本を読んでいると、たまに "jeu de taquin" という言葉を目にすることがあります。 初めて目にすると一体どんなものなのか想像もつきませんが、taquin は 数字並べゲーム(のフランス名)のことです。英語圏では 15 puzzle という名前で親しまれているようです。 Python w/ Tcl/Tk で書かれた jeu de taquin のスクリプトを見つけたので、興味のある方は一度遊んでみてください。
開発ペースは非常にのんびりとしています。
下に挙げる書籍以外にも、ヤング図形や分割数に関する本は多数あります。最初の3つがオススメです。
[1] | 寺田至, ヤング図形のはなし, 日本評論社, 2002.(in Japanese) |
[2] | 堀田良之, 加群十話, 朝倉書店, 1988.(in Japanese) |
[3] | William Fulton, Young Tableaux, Cambridge University Press, 1997. |
[4] | Richard P. Stanley, Enumerative Combinatorics volume I, Cambridge University Press, 2001. |
[5] | George E. Andrews, The Theory of Partitions, Cambridge University Press, 1998. |
Date: | $Date: 2004/04/23 06:49:40 $ |
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