jp.go.ipa.jgcl
クラス JgclPureBezierCurve3D

java.lang.Object
  |
  +--jp.go.ipa.jgcl.JgclGeometry
        |
        +--jp.go.ipa.jgcl.JgclParametricCurve
              |
              +--jp.go.ipa.jgcl.JgclParametricCurve3D
                    |
                    +--jp.go.ipa.jgcl.JgclBoundedCurve3D
                          |
                          +--jp.go.ipa.jgcl.JgclFreeformCurveWithControlPoints3D
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                                +--jp.go.ipa.jgcl.JgclPureBezierCurve3D
すべての実装インタフェース:
java.io.Serializable

public class JgclPureBezierCurve3D
extends JgclFreeformCurveWithControlPoints3D

3次元 : 非有理 (多項式) ベジエ曲線および有理ベジエ曲線を表すクラス

このクラスに特有な属性を表すフィールドは特にない。 制御点列などを保持するフィールドについては、 スーパークラスの解説 を参照。

ベジエ曲線のパラメータ定義域は [0, 1] となる。

t をパラメータとするベジエ曲線 P(t) のパラメトリック表現は、以下の通り。

	n = 制御点の数 - 1
	bi = controlPoints[i]
	wi = weights[i]
 
として、非有理ベジエ曲線は
	P(t) =	(bi * Bn,i(t)) の総和		(i = 0, ..., n)
 
有理ベジエ曲線は
		(wi * bi * Bn,i(t)) の総和
	P(t) =	-------------------------- 	(i = 0, ..., n)
		(wi * Bn,i(t)) の総和
 
ここで Bn,i(t) はバーンスタイン基底関数である。

バージョン:
$Revision: 1.96 $, $Date: 2000/08/11 06:19:01 $
作成者:
Information-technology Promotion Agency, Japan
関連項目:
直列化された形式

クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclFreeformCurveWithControlPoints3D から継承したフィールド
controlPoints, weights
 
コンストラクタの概要
JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints)
          制御点列を与えて多項式曲線としてオブジェクトを構築する。
JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints, double[] weights)
          制御点列と重み列を与えて有理曲線としてオブジェクトを構築する。
JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints, double[] weights, boolean doCheck)
          制御点列と重み列を与えて 多項式曲線 (あるいは有理曲線) としてオブジェクトを構築する。
 
メソッドの概要
 JgclPoint3D blossoming(double[] parameters)
          この曲線の、与えられたパラメータ列に対するブロッサミングの結果を返す。
 JgclPoint3D coordinates(double param)
          この曲線の、与えられたパラメータ値での座標値を返す。
 JgclCurveCurvature3D curvature(double param)
          この曲線の、与えられたパラメータ値での曲率を返す。
 int degree()
          この曲線の次数を返す。
 JgclPureBezierCurve3D[] divide(double param)
          このベジエ曲線を、与えられたパラメータ値で二つに分割する。
protected  JgclParametricCurve3D doTransformBy(boolean reverseTransform, JgclCartesianTransformationOperator3D transformationOperator, java.util.Hashtable transformedGeometries)
          この曲線を、与えられた幾何的変換演算子で変換する。
 JgclPureBezierCurve3D elevateOneDegree()
          この曲線を、形状をそのままにして、次数を一つ上げた曲線を返す。
 JgclPoint3D endPoint()
          この有限曲線の終了点を返す。
 JgclCurveDerivative3D evaluation(double param)
          この曲線の、与えられたパラメータ値での導関数を返す。
 JgclPointOnCurve3D[] inflexion()
          この曲線の変曲点を返す。
 JgclCurveCurveInterference3D[] interfere(JgclBoundedCurve3D mate)
          この有限曲線と他の有限曲線の干渉を求める。
 JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclElementarySurface3D mate)
          この曲線と他の曲面 (解析曲面) の交点を求める。
 JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclParametricCurve3D mate)
          この曲線と他の曲線の交点を求める。
 JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclParametricSurface3D mate)
          この曲線と他の曲面の交点を求める。
 double length(JgclParameterSection pint)
          与えられたパラメータ区間におけるこの曲線の実空間上での長さ (道のり) を返す。
protected  void output(java.io.PrintWriter writer, int indent)
          出力ストリームに形状情報を出力する。
 JgclParametricCurve3D parallelTranslate(JgclVector3D moveVec)
          この曲線を、与えられたベクトルに従って平行移動した曲線を返す。
 JgclRealPolynomial[] polynomial(boolean isPoly)
          この曲線の多項式表現を返す。
 JgclPolynomialCurve3D polynomialCurve(boolean isPoly)
          この曲線を再現する多項式曲線を返す。
 JgclPointOnCurve3D[] projectFrom(JgclPoint3D mate)
          与えられた点からこの曲線への投影点を求める。
 JgclPointOnCurve3D[] singular()
          この曲線の特異点を返す。
 JgclPoint3D startPoint()
          この有限曲線の開始点を返す。
 JgclVector3D tangentVector(double param)
          この曲線の、与えられたパラメータ値での接ベクトルを返す。
 JgclBsplineCurve3D toBsplineCurve()
          この有限曲線全体を厳密に再現する有理 Bspline 曲線を返す。
 JgclBsplineCurve3D toBsplineCurve(JgclParameterSection pint)
          この曲線の指定の区間を厳密に再現する有理 Bspline 曲線を返す。
 JgclPolyline3D toPolyline(JgclParameterSection section, JgclToleranceForDistance tolerance)
          この曲線の指定の区間を、与えられた誤差で直線近似するポリラインを返す。
 double torsion(double param)
          この曲線の、与えられたパラメータ値でのレイ率を返す。
 JgclPureBezierCurve3D truncate(JgclParameterSection section)
          このベジエ曲線を、与えられたパラメータ区間で切断する。
 
クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclFreeformCurveWithControlPoints3D から継承したメソッド
allocateDoubleArray, controlPointAt, controlPoints, convRational0Deriv, convRational1Deriv, convRational2Deriv, convRational3Deriv, isFreeform, isPolynomial, isRational, makeUniformWeights, nControlPoints, setCoordinatesToDoubleArray, toDoubleArray, weightAt, weights
 
クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclBoundedCurve3D から継承したメソッド
length, toPolyline
 
クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclParametricCurve3D から継承したメソッド
checkProjection, dimension, hasPolyline, identicalParameter, is3D, isComposedOfOnlyPolylines, nearestProjectFrom, nearestProjectWithDistanceFrom, pointToParameter, reverseTransformBy, transformBy, transformBy
 
クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclParametricCurve から継承したメソッド
checkValidity, checkValidity, isClosed, isCurve, isFinite, isInfinite, isNonPeriodic, isOpen, isParametric, isPeriodic, isValid, parameterDomain
 
クラス jp.go.ipa.jgcl.JgclGeometry から継承したメソッド
getClassName, getToleranceForAngle, getToleranceForAngleAsObject, getToleranceForDistance, getToleranceForDistance2, getToleranceForDistanceAsObject, getToleranceForParameter, getToleranceForParameterAsObject, getToleranceForRealNumber, getToleranceForRealNumberAsObject, is1D, is2D, isPlacement, isPoint, isSurface, isTransformationOperator, isVector, makeIndent, output
 
クラス java.lang.Object から継承したメソッド
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait
 

コンストラクタの詳細

JgclPureBezierCurve3D

public JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints)
制御点列を与えて多項式曲線としてオブジェクトを構築する。

このコンストラクタは、 super(controlPoints) を呼び出しているだけである。

パラメータ:
controlPoints - 制御点の配列

JgclPureBezierCurve3D

public JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints,
                             double[] weights)
制御点列と重み列を与えて有理曲線としてオブジェクトを構築する。

このコンストラクタは、 super(controlPoints, weights) を呼び出しているだけである。

パラメータ:
controlPoints - 制御点の配列
weights - 重みの配列

JgclPureBezierCurve3D

public JgclPureBezierCurve3D(JgclPoint3D[] controlPoints,
                             double[] weights,
                             boolean doCheck)
制御点列と重み列を与えて 多項式曲線 (あるいは有理曲線) としてオブジェクトを構築する。

このコンストラクタは、 super(controlPoints, weights, doCheck) を呼び出しているだけである。

パラメータ:
controlPoints - 制御点の配列。
weights - 重みの配列
doCheck - 引数のチェックをするかどうか
メソッドの詳細

degree

public int degree()
この曲線の次数を返す。
戻り値:
次数

polynomial

public JgclRealPolynomial[] polynomial(boolean isPoly)
この曲線の多項式表現を返す。

結果として得られる配列 R の要素数は、 この曲線が非有理であれば 3、 有理であれば 4 である。

非有理曲線の場合、 R[0] は X 成分、 R[1] は Y 成分 R[2] は Z 成分 の多項式表現を表す。

有理曲線の場合、 R[0] は WX 成分、 R[1] は WY 成分 R[2] は WZ 成分 R[3] は W 成分 の多項式表現を表す。

パラメータ:
isPoly - 非有理であるかどうか
戻り値:
多項式の配列
関連項目:
polynomialCurve(boolean)

polynomialCurve

public JgclPolynomialCurve3D polynomialCurve(boolean isPoly)
この曲線を再現する多項式曲線を返す。
パラメータ:
isPoly - 非有理であるかどうか
戻り値:
多項式曲線
関連項目:
polynomial(boolean)

length

public double length(JgclParameterSection pint)
与えられたパラメータ区間におけるこの曲線の実空間上での長さ (道のり) を返す。

pint の増分値は負でもかまわない。

与えられたパラメータ区間がこの曲線の定義域を外れている場合には JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve 内の length
パラメータ:
pint - 曲線の長さを求めるパラメータ区間
戻り値:
指定されたパラメータ区間における曲線の長さ
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

coordinates

public JgclPoint3D coordinates(double param)
この曲線の、与えられたパラメータ値での座標値を返す。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の coordinates
パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
座標値
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

tangentVector

public JgclVector3D tangentVector(double param)
この曲線の、与えられたパラメータ値での接ベクトルを返す。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の tangentVector
パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
接ベクトル
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

curvature

public JgclCurveCurvature3D curvature(double param)
この曲線の、与えられたパラメータ値での曲率を返す。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の curvature
パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
曲率
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

torsion

public double torsion(double param)
この曲線の、与えられたパラメータ値でのレイ率を返す。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の torsion
パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
レイ率
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

evaluation

public JgclCurveDerivative3D evaluation(double param)
この曲線の、与えられたパラメータ値での導関数を返す。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の evaluation
パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
導関数
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

blossoming

public JgclPoint3D blossoming(double[] parameters)
この曲線の、与えられたパラメータ列に対するブロッサミングの結果を返す。

parameters の要素数は、この曲線の次数に一致している必要がある。

与えられたパラメータ値が定義域を外れている場合には、 JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

パラメータ:
parameters - パラメータ値の配列
戻り値:
ブロッサミングの結果である座標値
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

singular

public JgclPointOnCurve3D[] singular()
                              throws JgclIndefiniteSolution
この曲線の特異点を返す。

特異点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の singular
戻り値:
特異点の配列
例外:
JgclIndefiniteSolution - 曲線全体が縮退している

inflexion

public JgclPointOnCurve3D[] inflexion()
                               throws JgclIndefiniteSolution
この曲線の変曲点を返す。

変曲点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の inflexion
戻り値:
変曲点の配列
例外:
JgclIndefiniteSolution - 解が不定である (この曲線は直線状である)

toBsplineCurve

public JgclBsplineCurve3D toBsplineCurve()
この有限曲線全体を厳密に再現する有理 Bspline 曲線を返す。
オーバーライド:
クラス JgclBoundedCurve3D 内の toBsplineCurve
戻り値:
この曲線全体を再現する有理 Bspline 曲線

toBsplineCurve

public JgclBsplineCurve3D toBsplineCurve(JgclParameterSection pint)
この曲線の指定の区間を厳密に再現する有理 Bspline 曲線を返す。
オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の toBsplineCurve
パラメータ:
pint - 有理 Bspline 曲線で再現するパラメータ区間
戻り値:
この曲線の指定の区間を再現する有理 Bspline 曲線

intersect

public JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclParametricCurve3D mate)
                                    throws JgclIndefiniteSolution
この曲線と他の曲線の交点を求める。

交点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の intersect
パラメータ:
mate - 他の曲線
戻り値:
交点の配列

intersect

public JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclParametricSurface3D mate)
                                    throws JgclIndefiniteSolution
この曲線と他の曲面の交点を求める。

交点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の intersect
パラメータ:
mate - 他の曲面
戻り値:
交点の配列

intersect

public JgclIntersectionPoint3D[] intersect(JgclElementarySurface3D mate)
この曲線と他の曲面 (解析曲面) の交点を求める。

交点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

パラメータ:
mate - 他の曲面 (解析曲面)
戻り値:
交点の配列

interfere

public JgclCurveCurveInterference3D[] interfere(JgclBoundedCurve3D mate)
この有限曲線と他の有限曲線の干渉を求める。

干渉が存在しない場合には長さ 0 の配列を返す。

オーバーライド:
クラス JgclBoundedCurve3D 内の interfere
パラメータ:
mate - 他の曲線
戻り値:
二曲線の干渉の配列

divide

public JgclPureBezierCurve3D[] divide(double param)
このベジエ曲線を、与えられたパラメータ値で二つに分割する。

param の値が、このベジエ曲線の定義域を外れている場合には JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

結果として得られる配列の要素数は 2 で、 最初の要素に「始点から分割点までを表すベジエ曲線」、 二番目の要素に「分割点から終点までを表すベジエ曲線」 が入る。

パラメータ:
param - パラメータ値
戻り値:
分割後のベジエ曲線を含む配列
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

truncate

public JgclPureBezierCurve3D truncate(JgclParameterSection section)
このベジエ曲線を、与えられたパラメータ区間で切断する。

section の増分値が負の場合には、進行方向が反転したベジエ曲線を返す。

section の値が、このベジエ曲線の定義域を外れている場合には JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

パラメータ:
section - 切断して残す部分を表すパラメータ区間
戻り値:
切断して残した部分を表すベジエ曲線
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

projectFrom

public JgclPointOnCurve3D[] projectFrom(JgclPoint3D mate)
与えられた点からこの曲線への投影点を求める。

投影点が存在しないときは長さ 0 の配列を返す。

[内部処理]
曲線上のある点 P(t) から与えられた点へ向かうベクトルと P(t) における接ベクトル P'(t) の内積を表す多項式 D(t) を生成し、 それを左辺とする代数方程式 D(t) = 0 を解いている。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の projectFrom
パラメータ:
point - 投影元の点
戻り値:
投影点の配列

toPolyline

public JgclPolyline3D toPolyline(JgclParameterSection section,
                                 JgclToleranceForDistance tolerance)
この曲線の指定の区間を、与えられた誤差で直線近似するポリラインを返す。

結果として返されるポリラインを構成する点は この曲線をベースとする JgclPointOnCurve3D で あることを期待できる。

section の値が、このベジエ曲線の定義域を外れている場合には JgclParameterOutOfRange の例外を発生する。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の toPolyline
パラメータ:
section - 直線近似するパラメータ区間
tolerance - 距離の許容誤差
戻り値:
この曲線の指定の区間を直線近似するポリライン
関連項目:
JgclParameterOutOfRange

startPoint

public JgclPoint3D startPoint()
この有限曲線の開始点を返す。
オーバーライド:
クラス JgclBoundedCurve3D 内の startPoint
戻り値:
開始点

endPoint

public JgclPoint3D endPoint()
この有限曲線の終了点を返す。
オーバーライド:
クラス JgclBoundedCurve3D 内の endPoint
戻り値:
終了点

parallelTranslate

public JgclParametricCurve3D parallelTranslate(JgclVector3D moveVec)
この曲線を、与えられたベクトルに従って平行移動した曲線を返す。
オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の parallelTranslate
パラメータ:
moveVec - 平行移動の方向と量を表すベクトル
戻り値:
平行移動後の曲線

elevateOneDegree

public JgclPureBezierCurve3D elevateOneDegree()
この曲線を、形状をそのままにして、次数を一つ上げた曲線を返す。
戻り値:
同一形状で、次数が一つ上がった曲線

doTransformBy

protected JgclParametricCurve3D doTransformBy(boolean reverseTransform,
                                              JgclCartesianTransformationOperator3D transformationOperator,
                                              java.util.Hashtable transformedGeometries)
この曲線を、与えられた幾何的変換演算子で変換する。

transformedGeometries は、 変換前の幾何要素をキーとし、 変換後の幾何要素を値とするハッシュテーブルである。

this が transformedGeometries 内にキーとして存在しない場合には、 this を transformationOperator で変換したものを返す。 この際にメソッド内部では this をキー、 変換結果を値として transformedGeometries に追加する。

this が transformedGeometries 内に既にキーとして存在する場合には、 実際の変換は行なわず、そのキーに対応する値を返す。 この処理は再帰的に行なわれる。

transformedGeometries は null でも構わない。 transformedGeometries は null の場合には、 常に this を transformationOperator で変換したものを返す。

オーバーライド:
クラス JgclParametricCurve3D 内の doTransformBy
パラメータ:
reverseTransform - 逆変換するのであれば true、そうでなければ false
transformationOperator - 幾何的変換演算子
transformedGeometries - 既に同様の変換を施した幾何要素を含むハッシュテーブル
戻り値:
変換後の幾何要素

output

protected void output(java.io.PrintWriter writer,
                      int indent)
出力ストリームに形状情報を出力する。
オーバーライド:
クラス JgclGeometry 内の output
パラメータ:
writer - PrintWriter
indent - インデントの深さ
関連項目:
JgclGeometry