\newcommand*\Q[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \section*{Übersicht} \begin{frame}{Übersicht} \tableofcontents[part=1,pausesections] \end{frame} \AtBeginSubsection[]{\begin{frame} \frametitle{Übersicht} \tableofcontents[current,currentsubsection] \end{frame} } \part{Hauptteil} \section{Forschung und Studium} \begin{frame}{Das Integral und seine geometrischen Anwendungen.} Die erste Gleichung von Green: \begin{align}\label{green} \underset{\mathcal{G}\quad}\iiint\! \left[u\nabla^{2}v+\left(\nabla u,\nabla v\right)\right]d^{3}V =\underset{\mathcal{S}\quad}\oiint u\Q{v}{n}d^{2}A \end{align} Die Gleichung von Green (\ref{green}) wird später überpüft. \begin{itemize} \item Eine Zeile mit \texttt{itemize}. \begin{itemize} \item Eine Zeile mit \texttt{itemize}. \begin{enumerate} \item Eine Zeile mit \texttt{enumerate}. \item Noch eine \ldots \end{enumerate} \item Eine Zeile mit \texttt{itemize}. \end{itemize} \item Eine Zeile mit \texttt{itemize}. \end{itemize} \end{frame} \subsection{Intervall} \begin{frame}{Definition} Das \emph{Intervall} $\langle a,b\rangle$ besteht aus allen Zahlen $x$, die den Bedingungen $<\le x\le b$ genügen. \end{frame} \subsection{Zahlenfolge} \begin{frame}{Definition der Folge} Eine \emph{Zahlenfolge} oder \emph{Folge} entsteht, wenn man sich jedes Glied der unendlichen Nummernreihe $1,2,3,\ldots$ durch irgend eine (rationale oder irrationale) Zahl ersetzt denkt, also jedes $n$ durch eine Zahl $x_n$. \end{frame} \subsection{Limes} \begin{frame}{Definition Limes} $\lim x_n=g$ bedeutet, daß in jeder Umgebung von $g$ fast alle Glieder der Folge liegen. \end{frame} \subsection{Konvergenzkriterium} \begin{frame}{Definition der Konvergenz} \textbf{Konvergenzkriterium}. Die Folge $x_1,x_2,x_3,\ldots$ ist dann und nur dann konvergent, wenn \textbf{jede} Teilfolge $x^\prime_1,x^\prime_2, x^\prime_3,\ldots$ die Relation $\lim(x_n-x^\prime_n)=0$ \end{frame} \endinput